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建设银行的银行卡取消短信通知业务，可以通过以下几种方式操作。
1、短信注销：使用签约短信的手机号码，编辑短信“QXZH”发送到建设银行的客服电话即可成功取消短信服务。
2、手机银行注销：
登录建设银行手机银行；
点击左上角“首页”的“账户”；
点击“账户管理”下的“短信通知”；
点击页面页面最下方的“注销”按钮即可。
3、网上银行注销：
登录建设银行个人网银账户；
点击“账户短信服务”；
选择对应的账户点击“取消服务”。
4、电话注销：拨打建设银行客服热线，转人工服务提供账户信息，申请取消短信服务。
5、柜台注销：携带身份证和银行卡前往附近的建设银行网点柜台办理取消短信服务。
如果银行卡已经欠费销户，可能无法取消短信通知业务，不同地区的建设银行网点柜台取消短信通知业务的具体流程可能有所不同，建议提前电话咨询网点柜台工作人员，以上方式仅供参考，具体以银行工作人员给出的方案为准。